iSupIndep_genWeightSpaceOf — Mathlib

English

If f is an injective LieModuleEquiv between M and M2, then mapping genWeightSpace M χ along f equals genWeightSpace M2 χ.

Русский

Если есть инъективное соотношение между M и M2, отображение genWeightSpace по этому отображению сохраняет весовые пространства.

LaTeX

$$$\operatorname{map} f (\operatorname{genWeightSpace}(M,χ)) = \operatorname{genWeightSpace}(M2,χ)$$$

Lean4

theorem iSupIndep_genWeightSpaceOf [NoZeroSMulDivisors R M] (x : L) : iSupIndep fun (χ : R) ↦ genWeightSpaceOf M χ x :=
  by
  rw [← LieSubmodule.iSupIndep_toSubmodule]
  dsimp [genWeightSpaceOf]
  exact (toEnd R L M x).independent_genEigenspace _

Похожие утверждения