isIntegrallyClosed

Mathlib.RingTheory.Valuation.Integral

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Valuation.Integers.isIntegrallyClosed

← MathLib Explorer

English

The integral closure of O in K is the bottom subalgebra.

Русский

Замыкание целочисленности O в K — нижнее подпольное подалгебра.

LaTeX

$$integralClosure O R = ⊥$$

Lean4

theorem isIntegrallyClosed : IsIntegrallyClosed O :=
  by
  have : IsFractionRing O K := hv.isFractionRing
  exact (IsIntegrallyClosed.integralClosure_eq_bot_iff K).mp (Valuation.Integers.integralClosure hv)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru