isIntegrallyClosed_integers

Mathlib.RingTheory.Valuation.Integral

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Valuation.Integers.isIntegrallyClosed_integers

English

An element x is integral over O iff its valuation is at most 1.

Русский

Элемент x интегрирован над O тогда и только тогда, когда v(x) ≤ 1.

LaTeX

$$IsIntegral O x \iff v x ≤ 1$$

Lean4

instance isIntegrallyClosed_integers (v : Valuation K Γ₀) : IsIntegrallyClosed v.integer :=
  (Valuation.integer.integers v).isIntegrallyClosed

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru