multiplicity_addValuation — Mathlib

English

For any ideal J ⊆ supp v, the comap of the quotient valuation recovers the original valuation v.

Русский

Пусть J ⊆ supp v; тогда сопоставление через тождественный переход по фактор-моноду восстанавливает исходную стоимость v.

LaTeX

$$$\\forall J,\\; J \\leq \\mathrm{supp}(v) \\Rightarrow (v^{\\mathrm{onQuot}}(J)).\\mathrm{comap}(\\mathrm{Ideal.Quotient.mk}\, J) = v$$$

Lean4

/-- `multiplicity` of a prime in an integral domain as an additive valuation to `ℕ∞`. -/
noncomputable def multiplicity_addValuation (hp : Prime p) : AddValuation R ℕ∞ :=
  AddValuation.of (emultiplicity p) (emultiplicity_zero _) (emultiplicity_of_one_right hp.not_unit)
    (fun _ _ => min_le_emultiplicity_add) fun _ _ => emultiplicity_mul hp

Похожие утверждения