multiplicity_addValuation_apply — Mathlib

English

For any IsLocalRing R and ring map f: R → K, there exists a valuation subring A of K and h such that IsLocalHom (f.codRestrict A.toSubring h).

Русский

Для локального кольца R и кольцевого отображения f: R → K существует valuationSubring A ⊆ K и h, что IsLocalHom (f.codRestrict A.toSubring h).

LaTeX

$$$\\exists A:\\mathrm{ValuationSubring}(K), \\; \\exists h, \\; \\mathrm{IsLocalHom}(f^{\\mathrm{codRestrict}}).$$$

Lean4

@[simp]
theorem multiplicity_addValuation_apply {hp : Prime p} {r : R} : multiplicity_addValuation hp r = emultiplicity p r :=
  rfl

Похожие утверждения