self_le_supp_comap — Mathlib

English

For any local subring A of K, there exists a valuation subring B dominating A.

Русский

Для любой локальной подструктуры A в K существует доминирующее её valuation подкольцо B.

LaTeX

$$$\\exists B:\\mathrm{ValuationSubring}(K), A \\le B^{\\mathrm{toLocalSubring}}.$$$

Lean4

theorem self_le_supp_comap (J : Ideal R) (v : Valuation (R ⧸ J) Γ₀) : J ≤ (v.comap (Ideal.Quotient.mk J)).supp :=
  by
  rw [comap_supp, ← Ideal.map_le_iff_le_comap]
  simp

Похожие утверждения