comap_onQuot_eq — Mathlib

English

The composition of a local homomorphism with a quotient restriction remains a local homomorphism.

Русский

Композит локального гомоморфизма и ограничение по диапазону остаются локальным гомоморфизмом.

LaTeX

$$$\\text{IsLocalHom}(g.rangeRestrict \\circ f)$ under the stated hypotheses.$$

Lean4

@[simp]
theorem comap_onQuot_eq (J : Ideal R) (v : Valuation (R ⧸ J) Γ₀) :
    (v.comap (Ideal.Quotient.mk J)).onQuot (v.self_le_supp_comap J) = v :=
  ext <| by
    rintro ⟨x⟩
    rfl

Похожие утверждения