mul_mem

Mathlib.RingTheory.Valuation.ValuationSubring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ValuationSubring.mul_mem

English

If x and y belong to a valuation subring A, then x·y belongs to A.

Русский

Если x и y принадлежат валюационному подкольцу A, то x·y принадлежит A.

LaTeX

$$$\forall x,y\in K,\ (x\in A) \land (y\in A) \Rightarrow x\cdot y\in A$$$

Lean4

theorem mul_mem (x y : K) : x ∈ A → y ∈ A → x * y ∈ A :=
  A.toSubring.mul_mem

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru