mem_of_valuation_le_one

Mathlib.RingTheory.Valuation.ValuationSubring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ValuationSubring.mem_of_valuation_le_one

English

If A.valuation(a) ≤ 1 then a ∈ A.

Русский

Если A.valuation(a) ≤ 1, то a ∈ A.

LaTeX

$$$A.valuation(a) \le 1 \Rightarrow a \in A$$$

Lean4

theorem mem_of_valuation_le_one (x : K) (h : A.valuation x ≤ 1) : x ∈ A :=
  let ⟨a, ha⟩ := (ValuationRing.mem_integer_iff A K x).1 h
  ha ▸ a.2

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru