prime_idealOfLE — Mathlib

English

For R ≤ S with S local, the pulled-back ideal from a prime maximal ideal is prime in R.

Русский

Пусть R ≤ S, S локально; прообраз максимального максимального идеала образуется идeалом в R и он остаётся простым.

LaTeX

$$(idealOfLE R S h).IsPrime$$

Lean4

instance prime_idealOfLE (R S : ValuationSubring K) (h : R ≤ S) : (idealOfLE R S h).IsPrime :=
  (IsLocalRing.maximalIdeal S).comap_isPrime _

Похожие утверждения