mem_unitGroup_iff

Mathlib.RingTheory.Valuation.ValuationSubring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ValuationSubring.mem_unitGroup_iff

English

For any x ∈ K×, x lies in the unit group of A if and only if the valuation of x equals 1.

Русский

Пусть x ∈ K×. Тогда x принадлежит к группе единиц A тогда, когда v_A(x) = 1.

LaTeX

$$$x \in A_{\mathrm{unitGroup}} \iff v_A(x) = 1$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_unitGroup_iff (x : Kˣ) : x ∈ A.unitGroup ↔ A.valuation x = 1 :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru