nonunits_le — Mathlib

English

For a valuation subring A, A.nonunits is contained in A.toSubring.toSubmonoid.toSubsemigroup.

Русский

Для подкольца A, A.nonunits содержится в подпополугруппе A, воспринятой как подполовина.

LaTeX

$$A_{\mathrm{nonunits}} \le A^{\mathrm{subring}}_{\mathrm{submonoid}}^{\mathrm{subsemigroup}}$$

Lean4

theorem nonunits_le : A.nonunits ≤ A.toSubring.toSubmonoid.toSubsemigroup := fun _a ha =>
  (A.valuation_le_one_iff _).mp (A.mem_nonunits_iff.mp ha).le

Похожие утверждения