mem_principalUnitGroup_iff

Mathlib.RingTheory.Valuation.ValuationSubring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ValuationSubring.mem_principalUnitGroup_iff

English

For x ∈ K×, x ∈ A.principalUnitGroup iff A.valuation (x−1) < 1.

Русский

Для x ∈ K×, x ∈ A.principalUnitGroup тогда и только тогда, когда v_A(x−1) < 1.

LaTeX

$$$x \in A_{\mathrm{principalUnitGroup}} \iff v_A(x-1) < 1$$$

Lean4

theorem mem_principalUnitGroup_iff (x : Kˣ) : x ∈ A.principalUnitGroup ↔ A.valuation ((x : K) - 1) < 1 :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru