unitGroupToResidueFieldUnits — Mathlib

English

There is a canonical map from the unit group of A to the unit group of the residue field of A, obtained by composing the local residue map with the unit-group isomorphism.

Русский

Существует каноничное отображение от единичной группы A к группе единиц остаточного поля A, получаемое как композиция тождества остатка и изоморфизма групп единиц.

LaTeX

$$def unitGroupToResidueFieldUnits : A.unitGroup →* (IsLocalRing.ResidueField A)ˣ$$

Lean4

/-- The canonical map from the unit group of `A` to the units of the residue field of `A`. -/
def unitGroupToResidueFieldUnits : A.unitGroup →* (IsLocalRing.ResidueField A)ˣ :=
  MonoidHom.comp (Units.map <| (Ideal.Quotient.mk _).toMonoidHom) A.unitGroupMulEquiv.toMonoidHom

Похожие утверждения