smul_mem_pointwise_smul

Mathlib.RingTheory.Valuation.ValuationSubring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ValuationSubring.smul_mem_pointwise_smul

← MathLib Explorer

English

If g•x ∈ g•S then there exists s ∈ S with g•s = g•x.

Русский

Если g•x ∈ g•S, то существует s ∈ S такое, что g•s = g•x.

LaTeX

$$x ∈ g•S ⇔ ∃ s ∈ S, g•s = x$$

Lean4

theorem smul_mem_pointwise_smul (g : G) (x : K) (S : ValuationSubring K) : x ∈ S → g • x ∈ g • S :=
  (Set.smul_mem_smul_set : _ → _ ∈ g • (S : Set K))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru