pointwise_central_scalar — Mathlib

English

x ∈ g•S if and only if g⁻¹•x ∈ S, expressing the same relation by inversion.

Русский

x ∈ g•S эквивалентно g⁻¹•x ∈ S, выражая ту же зависимость через обращение.

LaTeX

$$x ∈ g•S ⇔ g⁻¹•x ∈ S$$

Lean4

instance pointwise_central_scalar [MulSemiringAction Gᵐᵒᵖ K] [IsCentralScalar G K] :
    IsCentralScalar G (ValuationSubring K) :=
  ⟨fun g S => toSubring_injective <| op_smul_eq_smul g S.toSubring⟩

Похожие утверждения