subset_pointwise_smul_iff — Mathlib

English

The pullback of a valuation subring A ⊆ L along a ring homomorphism f: K → L is the valuation subring of K consisting of all elements mapped into A; i.e., comap(A,f) has carrier f⁻¹(A).

Русский

Обратное изображение подкольца оценки A ⊆ L вдоль кольцевого гомоморфа f: K → L задаёт подполье в K: comap(A,f) имеет множество носителей f⁻¹(A).

LaTeX

$$$\\operatorname{carrier}(A.{\\mathrm comap } f) = f^{-1}(A).$$$

Lean4

theorem subset_pointwise_smul_iff {g : G} {S T : ValuationSubring K} : S ≤ g • T ↔ g⁻¹ • S ≤ T :=
  Set.subset_smul_set_iff

Похожие утверждения