comap — Mathlib

English

Given a valuation subring A of L and a ring hom f: K → L, the pullback comap(A,f) is the valuation subring of K whose underlying set is f⁻¹(A).

Русский

Дано подкольцо оценки A ⊆ L и кольцевой гомоморфф f: K → L. Тогда подвозвращение comap(A,f) — это подкольцо оценки над K, чьё множество носителей равно f⁻¹(A).

LaTeX

$$$ (A.{\\mathrm comap } f :\\ ValuationSubring(K)) \\text{ имеет карман } = f^{-1}(A). $$$

Lean4

/-- The pullback of a valuation subring `A` along a ring homomorphism `K →+* L`. -/
def comap (A : ValuationSubring L) (f : K →+* L) : ValuationSubring K :=
  { A.toSubring.comap f with mem_or_inv_mem' := fun k => by simp [ValuationSubring.mem_or_inv_mem] }

Похожие утверждения