right_cancel_posSubmonoid

Mathlib.RingTheory.Valuation.ValuativeRel.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ValuativeRel.right_cancel_posSubmonoid

English

Right multiplication by an element of posSubmonoid cancels the valuative relation.

Русский

Правое умножение на элемент из posSubmonoid отменяет отношение.

LaTeX

$$$ x \cdot u \le\!_v y \cdot u \;\Leftrightarrow\; x \le\!_v y $$$

Lean4

@[simp]
theorem right_cancel_posSubmonoid (x y : R) (u : posSubmonoid R) : x * u ≤ᵥ y * u ↔ x ≤ᵥ y :=
  ⟨rel_mul_cancel u.prop, rel_mul_right _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru