val_posSubmonoid_ne_zero

Mathlib.RingTheory.Valuation.ValuativeRel.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ValuativeRel.val_posSubmonoid_ne_zero

← MathLib Explorer

English

Any element of posSubmonoid is nonzero.

Русский

Любой элемент posSubmonoid не равен нулю.

LaTeX

$$$(x : posSubmonoid R) \neq 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem val_posSubmonoid_ne_zero (x : posSubmonoid R) : (x : R) ≠ 0 :=
  by
  have := x.prop
  rw [posSubmonoid_def] at this
  contrapose! this
  simp [this]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru