valuation_eq_zero_iff

Mathlib.RingTheory.Valuation.ValuativeRel.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ValuativeRel.valuation_eq_zero_iff

English

For any x in R, valuation R x = 0 if and only if x ≤ᵥ 0.

Русский

Для любого x в R, valuation R x = 0 тогда и только тогда, когда x ≤ᵥ 0.

LaTeX

$$$\mathrm{valuation}(R,x) = 0 \iff x \le_{\mathrm{v}} 0$$$

Lean4

theorem valuation_eq_zero_iff {x : R} : valuation R x = 0 ↔ x ≤ᵥ 0 :=
  ValueGroupWithZero.mk_eq_zero _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru