valuation_posSubmonoid_ne_zero

Mathlib.RingTheory.Valuation.ValuativeRel.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ValuativeRel.valuation_posSubmonoid_ne_zero

English

If x lies in the positive submonoid of R, then valuation R x ≠ 0.

Русский

Если x принадлежит положительному подмоноиду R, то valuation R x ≠ 0.

LaTeX

$$$x \in \mathrm{posSubmonoid}(R) \Rightarrow \mathrm{valuation}(R, x) \neq 0$$$

Lean4

theorem valuation_posSubmonoid_ne_zero (x : posSubmonoid R) : valuation R (x : R) ≠ 0 :=
  by
  rw [ne_eq, valuation_eq_zero_iff]
  exact x.prop

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru