isEquiv — Mathlib

English

For any two valuations v1, v2 with compatible structures, v1.IsEquiv v2 holds; i.e., they define the same comparison relation on R.

Русский

Для любых двух оцениваний v1, v2 с совместимыми структурами верно, что v1.IsEquiv v2; то есть они определяют одинаковое отношение сравнения на R.

LaTeX

$$∀ x,y ∈ R, v1.IsEquiv v2$$

Lean4

theorem isEquiv {Γ₁ Γ₂ : Type*} [LinearOrderedCommMonoidWithZero Γ₁] [LinearOrderedCommMonoidWithZero Γ₂]
    (v₁ : Valuation R Γ₁) (v₂ : Valuation R Γ₂) [v₁.Compatible] [v₂.Compatible] : v₁.IsEquiv v₂ :=
  by
  intro x y
  simp_rw [← Valuation.Compatible.rel_iff_le]

Похожие утверждения