intCast — Mathlib

English

For any integer z and Witt vector x, mapFun respects integer scalar multiplication: mapFun f (z • x) = z • mapFun f x.

Русский

Для целого z и Witt-вектора x отображение mapFun f сохраняет целочисленное умножение: mapFun f (z • x) = z • mapFun f x.

LaTeX

$$$\\mathrm{WittVector.mapFun}\\, f\\, (z \\cdot x) = z \\cdot \\mathrm{WittVector.mapFun}\\, f\\, x$$$

Lean4

theorem intCast (n : ℤ) : mapFun f (n : 𝕎 R) = n :=
  show mapFun f n.castDef = (n : WittVector p S) by cases n <;> simp [*, Int.castDef, neg, natCast] <;> rfl

Похожие утверждения