ghostEquiv — Mathlib

English

Let p be a prime and R a commutative ring in which p is invertible. Then the Witt vector ring W_p(R) is ring-isomorphic to the ring of sequences R^N via the ghost map.

Русский

Пусть p is prime и R—коммутативное кольцо, в котором p обратимо. Тогда кольца Уитта W_p(R) изоморфно кольцу последовательностей R^N через призрачное отображение.

LaTeX

$$$$ \mathbb{W}_p(R) \cong_{\mathrm{ring}} R^{\mathbb{N}}, \quad p \text{ prime and } p \text{ invertible in } R. $$$$

Lean4

/-- `WittVector.ghostMap` is a ring isomorphism when `p` is invertible in `R`. -/
def ghostEquiv : 𝕎 R ≃+* (ℕ → R) :=
  { (ghostMap : 𝕎 R →+* ℕ → R), ghostEquiv' p R with }

Похожие утверждения