English
The Witt vectors form a functor in the category of rings, with the action on a map f given by applying f to each coefficient before packaging via mk.
Русский
Witt‑векторы образуют функтор в категории колец; отображение на стрелу применяется по коэффицентам через композицию и потом собирается обратно через mk.
LaTeX
$$$\\text{WittVector}_p \\text{ is a functor with } \\mathrm{map}(f,v) = \\mathrm{mk}(p, f \\circ v.\\mathrm{coeff}).$$$
Lean4
instance : Functor (WittVector p) where
map f v := mk p (f ∘ v.coeff)
mapConst a _ := mk p fun _ => a