instFunctor — Mathlib

English

The Witt vectors form a functor in the category of rings, with the action on a map f given by applying f to each coefficient before packaging via mk.

Русский

Witt‑векторы образуют функтор в категории колец; отображение на стрелу применяется по коэффицентам через композицию и потом собирается обратно через mk.

LaTeX

$$$\\text{WittVector}_p \\text{ is a functor with } \\mathrm{map}(f,v) = \\mathrm{mk}(p, f \\circ v.\\mathrm{coeff}).$$$

Lean4

instance : Functor (WittVector p) where
  map f v := mk p (f ∘ v.coeff)
  mapConst a _ := mk p fun _ => a

Похожие утверждения