hasIntScalar — Mathlib

English

Let p be a prime and R a commutative ring. The Witt vectors 𝕎_p(R) carry a natural action of the integers, making 𝕎_p(R) a ℤ-module. For every n in ℤ and x in 𝕎_p(R), the action is defined by n · x = eval (wittZSMul(p, n)) (![x]).

Русский

Пусть p — простое число, R — коммутативное кольцо. Witt-вектора 𝕎_p(R) образуют естественное действие ℤ, т. е. образуется ℤ-модуль. Для каждого n ∈ ℤ и x ∈ 𝕎_p(R) действие задано как n · x = eval (wittZSMul(p, n)) (![x]).

LaTeX

$$$\forall x \in \mathbb{W}_p(R),\quad n \cdot x = \mathrm{eval}\big(\mathrm{wittZSMul}(p,n)\big)(![x]).$$$

Lean4

instance hasIntScalar : SMul ℤ (𝕎 R) :=
  ⟨fun n x => eval (wittZSMul p n) ![x]⟩

Похожие утверждения