frobeniusRotation_nonzero — Mathlib

English

There exists a nonzero b in the fraction field giving a Frobenius-compatible relation with a and the Witt-rotation construct.

Русский

Существует ненулевой b в дробной области, задающий отношение совместимое с Фробениусом через вращение Witt.

LaTeX

$$exists_frobenius_solution_fractionRing {a} (ha ≠ 0) : ∃ b ≠ 0, ∃ m, φ b * a = (p)^m * b$$

Lean4

theorem frobeniusRotation_nonzero {a₁ a₂ : 𝕎 k} (ha₁ : a₁.coeff 0 ≠ 0) (ha₂ : a₂.coeff 0 ≠ 0) :
    frobeniusRotation p ha₁ ha₂ ≠ 0 := by
  intro h
  apply solution_nonzero p ha₁ ha₂
  simpa [← h, frobeniusRotation, frobeniusRotationCoeff] using WittVector.zero_coeff p k 0

Похожие утверждения