out_truncateFun — Mathlib

English

For every x, the underlying Witt vector of the truncated version equals the initial segment of x: (truncateFun n x).out = init n x.

Русский

Для каждого x: отсутствующее в векторе виттового типа: основанный виттовый вектор обрезанного варианта равен начальному сегменту x: (truncateFun n x).out = init n x.

LaTeX

$$$ (\mathrm{truncateFun}(n)(x)).\mathrm{out} = \mathrm{init}(n)(x) $$$

Lean4

@[simp]
theorem out_truncateFun (x : 𝕎 R) : (truncateFun n x).out = init n x :=
  by
  ext i
  dsimp [TruncatedWittVector.out, init, select, coeff_mk]
  split_ifs with hi; swap; · rfl
  rw [coeff_truncateFun, Fin.val_mk]

Похожие утверждения