English
There is a truncation map from longer to shorter truncated Witt vectors: for m and n with n ≤ m, there is a RingHom truncate hm: TruncatedWittVector p m R →+* TruncatedWittVector p n R.
Русский
Существует гомоморфизм усечения от более длинного к более короткому TruncatedWittVector: если n ≤ m, то есть Rингоморфизм truncate hm: TruncatedWittVector p m R →+* TruncatedWittVector p n R.
LaTeX
$$$$\\operatorname{truncate}_{hm}: \\mathrm{TruncatedWittVector}_p^m R \\to+* \\mathrm{TruncatedWittVector}_p^n R, \\quad (n \\le m). $$$$
Lean4
/-- Given a family `fₖ : S → TruncatedWittVector p k R` and `s : S`, we produce a Witt vector by
defining the `k`th entry to be the final entry of `fₖ s`.
-/
def liftFun (s : S) : 𝕎 R :=
@WittVector.mk' p _ fun k => TruncatedWittVector.coeff (Fin.last k) (f (k + 1) s)
