genWeightSpace_neg_add_chainBot — Mathlib

English

If the invariant submodule q is not bottom, and it is invariant under all root reflections, then q equals the top submodule.

Русский

Если неизменяемое подполье q не является нулем и invariant относительно всех отражений корня, тогда q совпадает с верхним подпольем.

LaTeX

$$$ q \\neq \\bot \\quad\\Rightarrow\\quad q = \\top \\quad\\text{(under invariance under root reflections)} $$$

Lean4

theorem genWeightSpace_neg_add_chainBot : genWeightSpace M (-α + chainBot α β : L → R) = ⊥ := by
  rw [← chainTop_neg, genWeightSpace_add_chainTop _ _ (by simpa using hα)]

Похожие утверждения