preOmega_max

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Aleph

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.preOmega_max

English

preOmega respects maxima: preOmega(max{o1,o2}) = max{preOmega(o1), preOmega(o2)}.

Русский

preOmega сохраняет максимум: preOmega(max{o1,o2}) = max(preOmega(o1), preOmega(o2)).

LaTeX

$$$\mathrm{preOmega}(\max(o_1,o_2)) = \max(\mathrm{preOmega}(o_1), \mathrm{preOmega}(o_2))$$$

Lean4

theorem preOmega_max (o₁ o₂ : Ordinal) : preOmega (max o₁ o₂) = max (preOmega o₁) (preOmega o₂) :=
  preOmega.monotone.map_max

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru