omega_lt_omega

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Aleph

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.omega_lt_omega

English

The omega-function is strictly increasing in its index: ω_{o1} < ω_{o2} iff o1 < o2.

Русский

Функция ω инcrementируется по индексу: ω_{o1} < ω_{o2} эквивалентно o1 < o2.

LaTeX

$$$\omega_{o_1} < \omega_{o_2} \iff o_1 < o_2$$$

Lean4

theorem omega_lt_omega {o₁ o₂ : Ordinal} : ω_ o₁ < ω_ o₂ ↔ o₁ < o₂ :=
  omega.lt_iff_lt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru