traceForm_cartan_nondegenerate — Mathlib

English

Under appropriate Noetherian/Artinian hypotheses, the trace form restricted to a Cartan subalgebra is nondegenerate.

Русский

При надлежащих предпосылках об Нётере- и Артианe мы имеем невырожденность trace-формы на Cartan-subalgebra.

LaTeX

$$$ (LieModule.traceForm\\;R\\;H\\;L) \\text{ is Nondegenerate on } H $$$

Lean4

theorem traceForm_cartan_nondegenerate [IsNoetherian R L] [IsArtinian R L] (H : LieSubalgebra R L)
    [H.IsCartanSubalgebra] : (LieModule.traceForm R H L).Nondegenerate := by
  simp [LinearMap.BilinForm.nondegenerate_iff_ker_eq_bot]

Похожие утверждения