succ_aleph0

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Aleph

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.succ_aleph0

English

Let ℵ₀ be the first infinite cardinal. Its successor is ℵ₁.

Русский

Пусть ℵ₀ — первая бесконечная кардинальность. Её следующий кардинал равен ℵ₁.

LaTeX

$$$\operatorname{succ}(\aleph_0) = \aleph_1$$$

Lean4

@[simp]
theorem succ_aleph0 : succ ℵ₀ = ℵ₁ := by rw [← aleph_zero, ← aleph_succ, Ordinal.succ_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru