preBeth_le_preBeth

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Aleph

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.preBeth_le_preBeth

English

For ordinals o1, o2, preBeth(o1) ≤ preBeth(o2) iff o1 ≤ o2.

Русский

Для ординалов o1, o2 верно: preBeth(o1) ≤ preBeth(o2) тогда и только тогда, когда o1 ≤ o2.

LaTeX

$$$\text{preBeth}(o_1) \le \text{preBeth}(o_2) \iff o_1 \le o_2$$$

Lean4

@[simp]
theorem preBeth_le_preBeth {o₁ o₂ : Ordinal} : preBeth o₁ ≤ preBeth o₂ ↔ o₁ ≤ o₂ :=
  preBeth_strictMono.le_iff_le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru