preBeth_succ

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Aleph

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.preBeth_succ

← MathLib Explorer

English

For any ordinal o, preBeth(succ o) = 2^{preBeth(o)}.

Русский

Для любого ординала o верно: preBeth(succ o) = 2^{preBeth(o)}.

LaTeX

$$preBeth(\operatorname{succ}(o)) = 2^{\text{preBeth}(o)}$$

Lean4

@[simp]
theorem preBeth_succ (o : Ordinal) : preBeth (succ o) = 2 ^ preBeth o :=
  by
  rw [preBeth, Iio_succ]
  exact ciSup_Iic o fun x y h ↦ power_le_power_left two_ne_zero (preBeth_mono h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru