preBeth_pos

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Aleph

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.preBeth_pos

English

For any ordinal o, 0 < preBeth(o) iff 0 < o.

Русский

Для любого ординала o верно: 0 < preBeth(o) тогда и только тогда, когда 0 < o.

LaTeX

$$$0 < \text{preBeth}(o) \iff 0 < o$$$

Lean4

@[simp]
theorem preBeth_pos {o : Ordinal} : 0 < preBeth o ↔ 0 < o := by simpa using preBeth_lt_preBeth (o₁ := 0)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru