mul_eq_max_of_aleph0_le_right

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Arithmetic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.mul_eq_max_of_aleph0_le_right

← MathLib Explorer

English

If a ≠ 0 and b ≥ ℵ₀, then a · b = max(a, b).

Русский

Если a ≠ 0 и b ≥ ℵ₀, то a · b = max(a, b).

LaTeX

$$$$(a \neq 0) \land (\aleph_0 \le b) \Rightarrow a \cdot b = \max(a,b)$$$$

Lean4

theorem mul_eq_max_of_aleph0_le_right {a b : Cardinal} (h' : a ≠ 0) (h : ℵ₀ ≤ b) : a * b = max a b :=
  by
  rw [mul_comm, max_comm]
  exact mul_eq_max_of_aleph0_le_left h h'

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru