power_le_aleph0

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Arithmetic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.power_le_aleph0

← MathLib Explorer

English

For any c, c.powerlt( aleph0 ) ≤ max(c, aleph0).

Русский

Для любого кардинала c: c.powerlt(aleph0) ≤ max(c, aleph0).

LaTeX

$$$ c^{< \\aleph_0} \\le \\max(c, \\aleph_0) $$$

Lean4

theorem power_le_aleph0 {a b : Cardinal.{u}} (ha : a ≤ ℵ₀) (hb : b < ℵ₀) : a ^ b ≤ ℵ₀ := by lift b to ℕ using hb;
  simpa [ha] using power_nat_le_max (c := a)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru