mk_equiv_eq_zero_iff_lift_ne — Mathlib

English

For finite α → β' the number of embeddings equals the number of arrows if lift(#α) equals lift(#β').

Русский

Если числа Кардиналов α и β' приводят к равенству их подъема, то число отображений α в β' совпадает с числом биекций между α и β'.

LaTeX

$$$ (lift(#α) = lift(#β')) \\implies #(α \\simeq β') = #(α \\to β') $$$

Lean4

theorem mk_equiv_eq_zero_iff_lift_ne : #(α ≃ β') = 0 ↔ lift.{v} #α ≠ lift.{u} #β' := by
  rw [mk_eq_zero_iff, ← not_nonempty_iff, ← lift_mk_eq']

Похожие утверждения