mk_arrow_eq_zero_iff

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Arithmetic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.mk_arrow_eq_zero_iff

English

The cardinal of the function-type α → β is zero iff α ≠ 0 and β = 0.

Русский

Кардинал множества функций α → β равен нулю тогда и только тогда, когда α непусто, а β пусто.

LaTeX

$$$ #(α \\to β) = 0 \\iff #α \\neq 0 \\land #β = 0 $$$

Lean4

theorem mk_arrow_eq_zero_iff : #(α → β') = 0 ↔ #α ≠ 0 ∧ #β' = 0 := by
  simp_rw [mk_eq_zero_iff, mk_ne_zero_iff, isEmpty_fun]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru