coroot — Mathlib

English

Weight spaces generate a subspace of the dual via the trace form; relations with coroots yield duality results.

Русский

Весовые пространства порождают дуальное пространство через trace-форму; взаимосвязи с корнями дают дуальность.

LaTeX

$$$ span(K)\\; Range\\; (Weight.toLinear\\; K\\; H\\; L) = ⊤ $$$

Lean4

/-- The coroot corresponding to a root. -/
noncomputable def coroot (α : Weight K H L) : H :=
  2 • (α <| (cartanEquivDual H).symm α)⁻¹ • (cartanEquivDual H).symm α

Похожие утверждения