lift_mk_shrink'' — Mathlib

English

For a finite type α and a function f: α → Cardinal, the cardinal product prod f equals the lifted product over α: prod f = lift(∏ i, f(i)).

Русский

Для конечного типа α и функции f: α → Cardinal справедливо, что произведение кардиналов равно подъемному произведению: prod f = lift(∏ i, f(i)).

LaTeX

$$For finite α, prod f = \\operatorname{lift}(\\prod_{i} f(i)).$$

Lean4

@[simp]
theorem lift_mk_shrink'' (α : Type max u v) [Small.{v} α] : Cardinal.lift.{u} #(Shrink.{v} α) = #α := by
  rw [← lift_umax, lift_mk_shrink.{max u v, v, 0} α, ← lift_umax, lift_id]

Похожие утверждения