lift_iInf

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.lift_iInf

← MathLib Explorer

English

The lift commutes with iInf: lift(iInf f) = iInf (i ↦ lift(f i)).

Русский

Перенос commuting с infimum: lift( iInf f ) = iInf (i ↦ lift(f(i))).

LaTeX

$$$\text{lift}(iInf\,f) = iInf\; (\lambda i, \text{lift}(f(i)))$$$

Lean4

@[simp]
theorem lift_iInf {ι} (f : ι → Cardinal) : lift.{u, v} (iInf f) = ⨅ i, lift.{u, v} (f i) :=
  by
  unfold iInf
  convert lift_sInf (range f)
  simp_rw [← comp_apply (f := lift), range_comp]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru