coroot_mem_corootSpace — Mathlib

English

If the Killing form is nondegenerate on Cartan subalgebra, the weights span the dual space of H.

Русский

Если Killing-форма недегенина на Cartan, веса порождают двойственное пространство H.

LaTeX

$$$ span K\\; (Weight.toLinear K H L) = \\top $$$

Lean4

@[simp]
theorem coroot_mem_corootSpace (α : Weight K H L) : coroot α ∈ corootSpace α :=
  nsmul_mem (Submodule.smul_mem _ _ <| cartanEquivDual_symm_apply_mem_corootSpace α) _

Похожие утверждения