aleph0_le — Mathlib

English

Let f: ι → Cardinal with bounded range and ⨆ i, f(i) = n for some natural n. Then there exists i with f(i) = n.

Русский

Пусть f: ι → кардиналы, диапазон ограничен сверху, и ⨆ i, f(i) = n для некоторого натурального n. Тогда существует i, для которого f(i) = n.

LaTeX

$$$ \sup_{i} f(i) = n \Rightarrow \exists i, f(i) = n $$$

Lean4

theorem aleph0_le {c} (H : IsStrongLimit c) : ℵ₀ ≤ c :=
  aleph0_le_of_isSuccLimit H.isSuccLimit

Похожие утверждения