mk_vector

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.mk_vector

English

Let α be a type and n a natural number. The number of length-n vectors with entries in α equals |α|^n.

Русский

Пусть α — тип и n натуральное число. Число векторoв длины n над α равно |α|^n.

LaTeX

$$$|\\mathrm{List.Vector}(\\alpha, n)| = |\\alpha|^{n}$$$

Lean4

@[simp]
theorem mk_vector (α : Type u) (n : ℕ) : #(List.Vector α n) = #α ^ n :=
  (mk_congr (Equiv.vectorEquivFin α n)).trans <| by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru