mk_emptyCollection_iff

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.mk_emptyCollection_iff

English

For any α and any subset s of α, |s| = 0 if and only if s is empty.

Русский

Для любого α и подмножества s ⊆ α верно: |s| = 0 тогда и только тогда, когда s = ∅.

LaTeX

$$$|s| = 0 \\iff s = \\emptyset$$$

Lean4

theorem mk_emptyCollection_iff {α : Type u} {s : Set α} : #s = 0 ↔ s = ∅ := by rw [mk_eq_zero_iff, isEmpty_coe_sort]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru