mk_range_eq

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.mk_range_eq

English

If f is injective, then the range of f has the same cardinality as α: |range f| = |α|.

Русский

Если f инъективна, то кардинальность диапазона равна кардинальности α.

LaTeX

$$$|\\mathrm{range}(f)| = |\\alpha|$$$

Lean4

theorem mk_range_eq (f : α → β) (h : Injective f) : #(range f) = #α :=
  mk_congr (Equiv.ofInjective f h).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru